用于鲁棒正交张量近似的半二次交替方向乘子法
最优化与控制
2020-05-12 v3
摘要
具有一个或多个潜在因子矩阵按列正交的更高阶张量典型多元分解（CPD）近年来已得到充分研究。然而，大多数现有模型若遇到噪声，采用最小二乘损失进行惩罚，这可能对非高斯噪声或离群点敏感，导致潜在因子的有偏估计。本文基于最大后验估计，推导了带有柯西损失的鲁棒正交张量 CPD 模型，该模型对重尾噪声或离群点具有抵抗能力。通过挖掘模型的半二次性质，提出了一种称为半二次交替方向乘子法（HQ-ADMM）的新方法来求解该模型。HQ-ADMM 中涉及的每个子问题都有闭式解。得益于柯西损失的一些良好性质，我们证明了该算法生成的整个序列全局收敛到所考虑问题的驻点。在合成与真实数据上的数值实验证明了所提模型和算法的效率与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2005.00998,
title = {Half-Quadratic Alternating Direction Method of Multipliers for Robust Orthogonal Tensor Approximation},
author = {Yuning Yang and Yunlong Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.00998},
year = {2020}
}