基于核空间的$H$-集
数值分析
2021-07-22 v1 数值分析
摘要
Collatz于1956年引入的-集概念，在基于多项式或切比雪夫空间的一元切比雪夫逼近中非常有用。在多变量情形下，情况要糟糕得多，因为不存在交错现象，且-集虽然存在，但极少能通过数学论证加以刻画。然而，在再生核希尔伯特空间中，本文证明-集具有相当简单且完整的刻画。作为副产品，我们研究了-集与线性规划的紧密联系。但另一方面，本文也解释了为何在大规模计算时代，-集的适用范围非常有限。
引用
@article{arxiv.2107.10040,
title = {$H$-Sets for Kernel-Based Spaces},
author = {Robert Schaback},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.10040},
year = {2021}
}