标准模型扩展中各向异性宇称偶且 CPT 偶电动力学的 Gupta--Bleuler 量子化

我们建立了标准模型扩展中 CPT 偶且洛伦兹破缺的非双折射电动力学的各向异性宇称偶扇区中光子的 Gupta-Bleuler 量子化。我们首先提出了一条规则，使得麦克斯韦电动力学能够通过洛伦兹规范下的 Gupta-Bleuler 技术成功量子化。认识到对于该无质量洛伦兹破缺 (LV) 理论，Gupta-Bleuler 方法在洛伦兹规范 $\partial _{\mu }A^{\mu }=0$ 下失效，我们论证通过选择一个修正的洛伦兹条件 $\partial _{\mu }A^{\mu }+\kappa ^{\mu \nu }\partial _{\mu }A_{\nu }=0$（其中 $\kappa ^{\mu \nu }$ 代表光子扇区中的洛伦兹破缺），可以令人满意地实施 Gupta-Bleuler 方法。通过对规范场使用平面波展开（其偏振矢量通过求解本征值问题确定）并结合弱 Gupta-Bleuler 条件，我们获得了用湮灭算符和产生算符表示的正能哈密顿量。场对易关系用修正的 Pauli-Jordan 函数写出，揭示了对于足够小的 LV 参数，微观因果性得以保持。