量子理论数学概念导引

量子理论是过去一百年间发展起来的现代科学支柱之一。在这篇综述论文中，我们逐步介绍被理解为描述量子实验的数学模型的量子理论。我们首先将实验分为两部分：制备过程和测量过程，后者导致特定结果的记录。实验的这两个要素分别由态和效应表示。进一步，我们将发展量子测量的完整图景，并引入可观测量、仪器和测量模型的概念，它们代表实验的三种不同描述。在第二阶段，我们通过引入量子通道的概念来丰富实验模型，该概念描述制备与测量之间系统的变化。最后，我们回顾了量子纠缠的基本性质。本文包含许多例子和习题，也涵盖了量子信息论和量子测量论中的许多主题。目标是给出对现代量子理论语言主要概念的数学上清晰且自洽的解释。