GSNR：基于图平滑零空间表示的逆问题
计算机视觉与模式识别
2026-04-17 v2 图像与视频处理
最优化与控制
摘要
成像中的逆问题是欠定的，由于探测矩阵的零空间的非平凡性质，导致其有无限多个与测量一致的解决方案。常见的图像先验（如稀疏性、平滑性或评分函数）会促进解决方案位于一般图像流形上，但由于这些先验不约束零空间成分，可能会偏向重构结果。因此，我们旨在在重构框架中融合有意义的零空间信息。灵感来自在图上对平滑图像表示， 我们提出图平滑零空间表示 (GSNR)，一种仅对不可见成分施加结构的机制。具体而言，给定图 Laplacian，我们构建一个受零空间限制的 Laplacian，用于编码零空间信号中相邻像素之间的相似性，并设计一个从 个最平滑谱图模式（最低图频率）中获得的低维投影矩阵。该方法具有强大的理论和实际意义：i）通过零空间图正则化实现更好的收敛，ii）更好的覆盖，即 个模式捕获了多少零空间方差，iii）高度可预测性，这些模式如何可从测量中推断。GSNR 被集成到著名的逆问题求解器中，如 PnP、DIP 和扩散求解器，在四个场景：图像模糊、压缩感知、 demosaicing 和图像超分辨率中，相对于基线方法提升最高可达 4.3 dB，相对于端到端学习模型提升最高可达 1 dB（以 PSNR 为指标）。
引用
@article{arxiv.2602.20328,
title = {GSNR: Graph Smooth Null-Space Representation for Inverse Problems},
author = {Romario Gualdrón-Hurtado and Roman Jacome and Rafael S. Suarez and Henry Arguello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20328},
year = {2026}
}
备注
Accepted to The IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition 2026 (CVPR 2026)