NPN：针对图像逆问题的非线性空旷投影

图像逆问题旨在从欠采样、噪声测量中恢复高维信号，这是一项根本不确定的任务，在传感算子的零空间中存在无限多个解。为解决这一歧义，通常通过手工正则化器或学习模型纳入先验信息以约束解空间。然而，这些先验通常忽略该零空间特定于任务的结构。在本工作中，我们提出了非线性空旷投影 (NPN)，这是一类新型正则化方法，不同于在图像域强制结构约束，NPN 通过神经网络促进解 lie 在传感矩阵零空间的低维投影中。我们的做法具有两个关键优势：(1) 可解释性：通过聚焦于零空间的结构，我们设计了感知矩阵特定的先验，捕获基本对感知过程盲区的信息。(2) 灵活性：NPN 可适用于各种逆问题，兼容现有重建框架，补充于传统图像域先验。我们在 plug-and-play 方法中提供了收敛性和重建精度的理论保证。跨多种感知矩阵的实证结果表明，NPN 先验在压缩感知、去模糊、超分辨、计算机断层扫描和磁共振成像等各种图像逆问题中均显著提升了重建保真度。