基于凸 Log-Exp-Sum 惩罚的组变量选择及其在乳腺癌幸存者研究中的应用
统计方法学
2013-06-20 v1
摘要
在许多科学和工程应用中，协变量自然成组。当协变量之间存在组结构时，人们通常感兴趣的是识别重要的组以及所选组内的重要变量。在现有的成功组变量选择方法中，有些方法无法进行组内选择。有些方法能够同时进行组和组内选择，但相应的目标函数是非凸的。这种非凸性可能需要额外的数值努力。在本文中，我们提出了一种用于组变量选择的新型 Log-Exp-Sum (LES) 惩罚。LES 惩罚是严格凸的。它既能识别重要的组，也能选择组内的重要变量。我们开发了一种高效的组级别坐标下降算法来拟合模型。我们还推导了该方法在协变量数量远大于样本量的高维设定下的非渐近误差界和渐近组选择一致性。数值结果表明，我们的方法在变量选择和预测方面均表现良好。我们将所提出的方法应用于美国癌症学会的乳腺癌幸存者数据集。研究发现具有临床意义，并直接引出了可检验的临床假设。
引用
@article{arxiv.1306.4397,
title = {Group variable selection via convex Log-Exp-Sum penalty with application to a breast cancer survivor study},
author = {Zhigeng Geng and Sijian Wang and Menggang Yu and Patrick O. Monahan and Victoria Champion and Grace Wahba},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.4397},
year = {2013}
}