用于估计量子马尔可夫半群退相干时间与容量的群转移技术

量子信道的容量与退相干时间都量化了量子信息在与环境相互作用发生退化时所能承受的程度。然而，直接计算容量在一般情况下已知是难解的。近期大量工作集中于用更易于处理的量（如算子理论中的特定范数）来给出某些容量的上界。与此同时，借助分析与几何技术估计退相干时间也取得了实质性进展，尽管许多难题仍待解决。在本文中，我们引入一类称为转移信道的连续时间量子信道，它们通过表示论由定义在紧群上的经典马尔可夫核构建而成。我们研究此类核的两个子类：紧李群上的Hörmander系统以及有限群上的马尔可夫链。转移信道的例子包括去极化信道、去相位信道，以及作用于$d$个量子比特的集体退相干信道。所给出的一些估计是新的，例如针对随机交换子系统信道的结果。随后，我们将Gao、Junge和LaRacuente早期工作中发展的工具进行推广，将经典马尔可夫核的估计转移到转移信道上，并借此研究不同的非交换泛函不等式。本文的主要贡献是将这一转移原理应用于估计各种容量以及纠缠破断时间（定义为信道首次变为纠缠破断的时刻）。此外，我们的估计对如集体退相干信道这类非遍历信道也成立，这是一个此前因缺乏技术手段而被忽视的重要情形。