$N=1$ 与 $N=2$ 二形式超引力的群论结构

我们阐明了 $N=1$ 与 $N=2$ 二形式超引力的群论结构,其在经典上等价于爱因斯坦超引力。$N=1$ 与 $N=2$ 二形式超引力理论可表述为规范理论。通过引入两个 Grassmann 变量 $\theta^A$ ($A=1,2$),我们构造了规范群生成元 $Q^i$ 的显式表示,这使得可将生成元的任意乘积表达为生成元的线性组合 $Q^iQ^j=\sum_k f^{ij}_k Q^k$。利用该表达式与张量积表示,我们解释了如何构造规范群的有限维表示。基于这些表示,我们构造了 $N=1$ 与 $N=2$ 二形式超引力理论的拉格朗日量。