轨道折叠与锥形折叠大统一理论中的群论方面

受场论轨道折叠构造在大统一背景下的简洁性和直接现象学适用性的启发，我们着手调查这类模型构建所开放的极其丰富的群论可能性。特别地，我们展示了如何通过轨道折叠获得单李代数的每个最大秩正则子群，并确定了在何种条件下可以实现秩约化。我们研究了标准模型物质如何从高维SUSY规范多重态中产生。如果放弃全局轨道折叠构造，考虑一般的锥形奇点和与这些奇点相关的一般规范扭转，就会出现新的模型构建选项。从纯场论的角度来看，这类模型（可称为锥形奇点大统一理论）仅需要对轨道折叠模型构建的约束进行非常轻微的放宽。我们最有趣的具体例子包括E_7破缺为SU(5)以及E_8破缺为SU(4)xSU(2)xSU(2)（带有额外因子群），其中三代标准模型物质来自规范扇区，且代之间通过SU(3) R对称性或原始规范群的SU(3)味子群相互关联。