组稀疏矩阵恢复

我们应用 OSCAR（回归的八边形选择与聚类算法）从压缩测量中恢复组稀疏矩阵（二维数组）。我们提出了 OSCAR 的二维版本 (2OSCAR)，它由 $\ell_1$ 范数和成对 $\ell_{\infty}$ 范数组成，该函数是凸的但不可微。我们证明了 2OSCAR 的近端算子可以基于 OSCAR 的近端算子进行计算。因此，2OSCAR 问题可以通过最先进的近端分裂算法高效求解。关于组稀疏二维数组恢复的实验表明，由 SpaRSA 算法求解的 2OSCAR 正则化是最快的选择，而 PADMM 算法（带有去偏处理）则产生最准确的结果。