基于样条的Group-Lasso用于频谱地图构建

对持续态势感知的不断需求呼唤创新的大规模信号处理算法，并辅以协作和自适应传感平台，以实现分层感知与控制的目标。为此，本文开发了一种基于样条的场估计方法，该方法依赖于感兴趣场的基展开模型。该模型包含已知基函数，由从场的含噪样本中估计的通用函数加权。基于正则化变分最小二乘准则，开发了一种新颖的场估计器，该准则产生由薄板样条张成的有限参数（函数）估计。鲁棒性考虑很好地支持了采用过完备的（可能重叠的）基函数集，而增强最小二乘代价的稀疏化正则化项使估计器能够选择少数几个“更好”解释数据的基函数。这种简约的场表示之所以成为可能，是因为本文的稀疏感知样条方法为每个基函数的薄板样条展开系数诱导了一个group-Lasso估计器。还开发了一种分布式算法，利用无线传感器网络或多个处理器来平衡单个计算单元的负载，以获得group-Lasso估计器。这种新颖的基于样条的方法源于频谱地图构建应用，在该应用中，一组感知认知无线电协作估计空间和频率上的射频功率分布。模拟测试证实，估计的功率谱密度图谱提供了所需的射频态势感知，因为地图揭示了空闲频段可用于传输的空间位置，即使在衰落和阴影效应显著的情况下也是如此。