具有不同腿间相互作用的各向异性 S=1/2 梯子的基态相图

我们探究了具有不同腿间相互作用的 $S=1/2$ 双腿梯子的基态相图。$a$（$b$）腿上最近邻自旋间腿间相互作用的 $xy$ 和 $z$ 分量分别记为 $J_{{\rm l},a}$ 和 $\Delta_{\rm l} J_{{\rm l},a}$（$J_{{\rm l},b}$ 和 $\Delta_{\rm l} J_{{\rm l},b}$）。另一方面，均匀横档相互作用的 $xy$ 和 $z$ 分量分别记为 $\Gamma_{\rm r} J_{{\rm r}}$ 和 $J_{{\rm r}}$。上述中，$\Delta_{\rm l}$ 和 $\Gamma_{\rm r}$ 分别是腿间和横档相互作用的 $XXZ$ 型各向异性参数。当 $J_{{\rm l},a} J_{{\rm l},b}<0$ 时，无论 $J_{\rm r}$ 符号如何，该系统均存在阻挫。在 $J_{{\rm l},a}=0.2$、$J_{{\rm r}}=-1.0$、$\Gamma_{\rm r} = 0.5$ 的情形下，我们数值确定了 $\Delta_{\rm l}$（$|\Delta_{\rm l}| \leq 1.0$）对 $J_{{\rm l},b}$（$-2.0\leq J_{{\rm l},b}\leq 3.0$）平面上的相图。我们采用物理考量，以及对精确对角化方法所得数值数据进行的能级谱与唯象重整化群分析。所得相图包含铁磁、Haldane、Néel、向列型Tomonaga-Luttinger液体（TLL）、部分亚铁磁和 $XY1$ 相。颇有趣味的是，向列型TLL相既出现在强横档无阻挫区域，也出现在强横档阻挫区域。我们从强横档耦合极限出发进行一阶微扰计算，以阐明相图的特征。此外，我们对一些物理量（如能隙、局域磁化与自旋关联函数）进行了密度矩阵重整化群计算，以补充相图的可靠性。