用 Thomson 问题方法求幺正费米子气体的基态能量

无量纲普适系数 $\xi$ 定义了在 T=0 非相对论极限下幺正费米子能量密度与理想无相互作用费米子能量密度之比。经典 Thomson 问题被作为一种非微扰量子多体手段来处理基态能量，包括低能非线性量子涨落/关联效应。借助相对论 Dirac 连续场论形式化，得到了强相互作用极限费米子在有限温度和密度下能量密度泛函的简洁表达式。解析地，该普适因子被算得为 $\xi={4/9}$。能隙为 \Delta=\frac{{5}{18}{k_f^2}/(2m)。