量子极限下三维半金属的基态图谱

在三维半金属中，电子关联与由朗道量子化导致的维度降低之间的相互作用，在高磁场下催生出奇异的电子相。利用无偏理论方法，我们首次阐明了一对在量子极限下具有电子和空穴口袋的三维半金属的完备基态相图。对于电子相互作用，我们考虑屏蔽库仑排斥相互作用或由屏蔽电子-声子耦合介导的吸引电子-电子相互作用，其中屏蔽长度一般由无量纲常数乘以磁长度 $l$ 给出。通过数值求解 parquet RG 方程并采用平均场论证，我们针对这两种情况构建了该量子极限下半金属的完备基态相图，作为费米波长和屏蔽长度（均按 $l$ 归一化）的函数。在排斥相互作用情形下，基态在强屏蔽区为激子绝缘体（EI），在弱屏蔽区为 Ising 型自旋密度波。在吸引相互作用情形下，基态在强屏蔽区为破缺平移对称性的 EI，此外还有拓扑 EI、电荷 Wigner 晶体（中屏蔽区）、普通电荷密度波或可能的非费米液体（弱屏蔽区）。我们证明拓扑 EI 在其侧表面支持单份无质量 Dirac 费米子，从而在平面内表面输运中表现出作为倾斜磁场 $H_{\perp}$ 函数的 $\sqrt{H_{\perp}}$ 型表面 Shubnikov-de Haas（SdH）振荡。借助这些理论知识，我们讨论了近期石墨在高场下输运实验的启示。