二元码的 Gröbner 基与组合学
组合数学
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
在本文中我们引入一个由二元线性码导出的二项式理想。我们给出该理想关于全次数序的 Gröbner 基的一些应用。在第一个应用中，我们给出该码的一种译码方法。通过将码与图中的圈集相关联，我们可以解决寻找所有极小长度码字（图中的极小圈）的问题，并展示如何找到一个极小圈基。最后我们讨论关于 Gröbner 基计算的一些结果。
引用
@article{arxiv.math/0509164,
title = {Groebner bases and combinatorics for binary codes},
author = {M. Borges-Quintana and M. A. Borges-Trenard and P. Fitzpatrick and E. Martinez-Moro},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509164},
year = {2007}
}
备注
Submitted to Appl. Algebra Engrg. Comm. Comput