基于 Malliavin 微积分的无网格概率安全计算
概率论
2023-01-12 v2 计算工程、金融与科学
摘要
本研究关注由随机微分方程（SDE）描述的连续时间、连续空间随机动力系统。提出了一种计算概率安全区域的新方法，即与轨迹安全概率大于给定阈值的 SDE 初始条件集合。该方法引入一个在概率安全区域边界处取极小值的泛函，然后利用 Malliavin 微积分技术求解优化问题以计算该区域。与文献中已有结果不同，新方法无需对 SDE 的状态空间进行网格化即可计算概率安全区域。
引用
@article{arxiv.2104.14691,
title = {Grid-Free Computation of Probabilistic Safety with Malliavin Calculus},
author = {Francesco Cosentino and Harald Oberhauser and Alessandro Abate},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.14691},
year = {2023}
}