利用 Snake 进行宇宙学参数空间的基于网格的探索

我们提出了一种完全并行化的基于网格的参数估计算法 Snake，用于研究多维似然函数，并将其应用于宇宙学参数估计。其基本思想是根据似然度递减逐个网格单元地绘制似然网格，并在达到特定阈值时停止。这种方法通过直接忽略似然度可忽略的网格单元，极大地改善了困扰标准基于网格的参数估计的“维数灾难”问题。与标准 Metropolis-Hastings MCMC 方法相比，该方法的主要优势包括：1) 任意条件分布的简单提取；2) 直接获取贝叶斯证据；3) 更好地采样分布的尾部；以及 4) 近乎完美的并行化扩展性。主要缺点在于，如同暴力基于网格评估的情况一样，依赖于参数数量 $N_{par}$。本文的主要目标之一是确定在保持合理计算效率的同时 $N_{par}$ 可以有多大；我们发现 $N_{par} = 12$ 完全在该方法的能力范围内。通过将使用 Snake 和 WMAP-7 数据估计的宇宙学参数与该领域当前标准代码 CosmoMC 获得的结果进行比较，测试了代码的性能。我们发现结果完全一致，计算开销相似，但由于完美的并行化方案，墙钟时间更短。