陈-西蒙斯扩展电动力学的格林函数方法：描述拓扑绝缘体的有效理论

利用格林函数(Green's function, GF)方法分析了陈-西蒙斯(Chern-Simons, CS)电动力学扩展所产生的边界效应。我们考虑电磁场耦合到一个$\theta$-项，其方式已被提出作为拓扑绝缘体(topological insulators, TI)正确的低能有效作用量。我们取$\theta$项在由公共界面$\Sigma$分隔的空间不同区域中为分段常数，该界面称为$\theta$-边界。由边界存在引起的特征，如磁电效应，在CS扩展电动力学中已知，并且针对某些实验装置在特定的源配置下已找到解。本工作中，我们阐明一种构造GF的方法，其允许在给定$\theta$-边界且源配置任意其他情况下求解CS修正的场方程。该方法通过求解平面$\theta$-边界的情况加以说明，但也可应用于柱面和球面几何，其中$\theta$-边界可由给定坐标保持恒定的曲面表征。计算了与点状电荷相互作用的平面TI的静态场（由$\theta$的平面不连续性描述），并与先前报道的结果成功比较。我们还通过两种不同方法计算电荷与$\theta$-边界之间的力，使用能量动量张量方法以及通过GF计算的交互能。还分析了无限长直载流导线。