双光子衰变的引力及其量子相干性

推导了质量为 $M$ 的粒子衰变为一对零质量粒子所产生的引力激波的一类线性解析解。所得时空除在球形零壳层上存在不连续扰动外,显示为未受扰动且各向同性。推导了作为极角函数的扰动公式,由位于原点、观测距离为 $R$ 的球面上时钟的观测者测得。该激波效应在物理上被解释为其经过时钟时时间与速度的瞬时位移。时间位移显示为各向异性,由与粒子衰变轴对齐的 quadrupole 谐波主导,其量级 $\delta \tau\sim GM/c^3$,与 $R$ 无关。速度位移为各向同性。该解被用于推导具有大量随机取向、统计各向同性粒子衰变叠加的量子态的引力效应。表明该方法为估计在持续时间为 $\tau= 2R/c$ 的因果钻石中、由零质量点粒子组成直至普朗克能量的系统中的引力涨落幅度,以及黑洞与宇宙学视界的量子引力涨落,提供了一种受控良好的近似。表明来自直至普朗克尺度涨落的宏观几何的相干大角度量子畸变随持续时间线性增长,其方差 $\langle \delta \tau^2\rangle\sim \tau t_P$ 远大于无因果量子相干的模型中所产生的方差。