从有限矩阵的量子力学中产生引力

我们重新审视了将 PP 波背景上的 M 理论与 $N\times N$ 矩阵的矩阵量子力学（MQM）联系起来的 Berenstein-Maldacena-Nastase（BMN）猜想。特别是，我们研究了强耦合和有限 $N$ 下的 BMN MQM，并推导出一个描述谐振子势阱中非相对论性自由粒子的有效哈密顿量。如果我们进一步假设束缚态的存在，该哈密顿量预测的能谱与 PP 波背景周围的超引力激发谱相匹配。我们的推导基于波函数的强耦合展开，并取代了可能导致错误结果的朴素路径积分方法，正如我们在一个简单玩具模型中所证明的那样。最后，我们提出了当改变矩阵大小、耦合强度和温度时，关于该理论各种状态的一些开放性问题。