分式膜与对数 RG 流的引力对偶

我们研究 ${\CN}=2$ orbifold 与 ${\CN}=1$ conifold 理论中的分式膜。在奇点处放置大量 $N$ 个正规 D3-膜产生对偶的 ${\bf AdS}_5\times X^5$ 几何，并将分式膜描述为对此背景的小扰动。对于 orbifold，$X^5={\bf S}^5/\Gamma$，分式 D3-膜激发定域于 $X^5$ 不动圆上的扭曲扇区复标量。所得解由全纯函数给出，场论 beta 函数被简单再现。对于 conifold 奇点处的 $N$ 个正规与 $M$ 个分式 D3-膜，我们找到非保角的 ${\cal N}=1$ 超对称 $SU(N+M)\times SU(N)$ 规范理论。其 Type $\II$B 对偶背景为 ${\bf AdS}_5\times {\bf T}^{1,1}$，并开启 NS-NS 与 R-R 2-形式场。该对偶描述再现了场论中发现耦合常数的对数流。