准平衡近似下的引力波列：标量引力理论中的模型问题

最近在广义相对论中developed出一种准平衡(QE)计算方案，用于计算致密二元在 ISCO 之外的破合相位所发射的完整引力波列。QE 方法利用了引力波破合时间尺度远大于 ISCO 之外处处的轨道周期这一事实。本文通过在相对论标量引力理论中求解一个模型问题，证明了 QE 方法的有效性与优势。通过采用标量引力，我们能够在不作近似的情况下数值跟踪一个简单准周期辐射系统(振动的球形物质壳)的减振至最终平衡，并使用精确数值结果校准 QE 近似方法。特别是，我们以三种不同方式计算发射的引力波列：通过积分求解exact耦合动力学场与物质方程、使用标量波单极近似公式(对应广义相对论中的二极式公式)，以及采用 QE 方法。我们发现，单极公式在弱场情况下效果良好，但在场变得即便适度强大时会失败。相比之下，QE 方法在适度强大的场中仍然可靠，仅在超强场时才开始失效。因此，QE 方法为在 ISCO 之外构建完整波列提供了有前景的技术，在此区域引力场较强，但通过对exact方程进行直接数值积分跟踪系统超过几几个轨道的计算资源是不可行的。