不同状态方程下奇异星产生的引力波回声

近来在 GW170817 事件中，以 $4.2\sigma$ 的显著水平宣称探测到频率约为 $72\,Hz$ 的暂现引力波回声(GWE)。GWEs 可作为研究超致密恒星天体特征的工具。将并合后的最终超致密天体视为奇异星，可计算 GWE 频率。然而，GWEs 仅在致密度为 0.33 至 0.44 之间的致密恒星结构中观测到。或者，对于那些具有光子球且致密度不超过 Buchdahl 极限半径 $R_{B}=9/4M$ 的致密星也可获得 GWE。光子球是位于 $R=3M$ 处的表面，$R$ 为半径，$M$ 为超致密天体的总质量。最近利用最简单的 MIT 袋模型状态方程(EoS)已有报道称奇异星可产生频率为数十千赫兹的 GWEs。鉴于此，为进行比较研究，我们通过考虑三种奇异星 EoS 模型，即 MIT 袋模型、线性 EoS 和多方 EoS \cite{JB}，计算了相应的奇异星回声频率。我们发现，多方 EoS 因不够硬而无法发射 GWE，而 MIT 袋模型和线性 EoS 可在约数十千赫兹的频率范围内发射 GWEs。此外，GWE 频率随袋常数 $B$ 增大而升高，随线性常数 $b$ 增大而降低。因此观测到 GWE 频率具有模型依赖性。