扩展量子系统中的引力时间膨胀：史瓦西时空中的光钟情形

光学原子钟的精度正逼近这样一种 regime：它们能分辨出小于自身尺度的引力时间膨胀。因此，对量子钟的准确描述必须考虑其空间扩展。本文中，作为迈向扩展量子钟完全相对论描述的第一步，我们研究固定于距大质量物体（如地球）恒定距离处的爱因斯坦光钟的量子化版本。该模型由史瓦西时空中的一维腔量子光场构成，镜间距离由刚性杆固定。通过比较竖直与水平钟，我们提出一种操作性方法来定义当钟分辨出小于其扩展尺度的引力时间膨胀时的钟时间。特别地，我们证明竖直光钟所测时间等价于在其中心定义的固有时。我们还推导出这些钟在测量固有时与史瓦西半径时的精度基本界限。