非真空时空中的引力自力：一种有效场论推导

本文利用弯曲时空中有效场论的方法研究非真空时空中小型致密天体的运动。尽管在许多天体物理情形下真空表述已足够，但存在一些应用（例如自作用在过充电问题中维护宇宙监督的作用）需要将理论扩展到非真空情形。非真空时空中自作用问题的定义特征是引力场与非引力场扰动之间的耦合。非真空时空自作用问题的表述最近由 Zimmerman 与 Poisson [1] 以及 Linz、Friedmann、Wiseman [2] 在同时发表的文章中给出。我们在此的与众不同之处在于使用有效作用量而非场方程。该形式体系采用 Zimmerman 与 Poisson [1] 发展的多指标记号以适应不同场之间的耦合。利用维数正规化，我们得到了局域自力的有限表达式，其用背景时空中求值的多指标量表示。随后我们将该形式体系应用于两个具体情形以计算耦合引力自力。首先，我们计算了在 scalarvac 时空中运动的带标量电荷的重粒子所受的自力。接着我们推导了在 electrovac 时空中运动的带电气重粒子所受自力的表达式。两种情形下，该力均表示为若干局域项之和，这些局域项涉及在背景时空中定义并在粒子当前位置求值的张量，以及依赖于粒子过去历史的拖尾积分。