带电NUT时空中有质量粒子的引力透镜效应

在天文学中，光的引力透镜效应会导致多重像、弧、爱因斯坦环以及最重要的黑洞阴影的形成。类似地，在致密大质量天体附近，沿类时测地线运动的有质量粒子也会受到引力透镜作用。迄今为止，有质量粒子的引力透镜效应主要在弱场和强场极限下被研究。本文中，我们首次以包含三个物理参数——质量参数$m$、电荷$e$和引力磁荷$n$的带电Newman-Unti-Tamburino（NUT）度规（及其特例）为例，研究有质量粒子的精确引力透镜效应。我们首先利用初等函数、Jacobi椭圆函数与Legendre椭圆积分讨论并求解非束缚类时测地线的运动方程。随后引入正交归一四标架，将角动量的$z$分量与Carter常数关联到外通讯域中静止观测者天球上沿类时测地线的粒子能量$E$以及经纬度坐标。我们利用这些关系推导黑洞粒子阴影的角半径，建立精确的透镜方程，并推导粒子在坐标时与固有时下的传播时间。最后，我们讨论物理参数与粒子能量对可观测透镜特征的影响。我们还评述了如何单独利用这些特征，以及在多信使语境下结合光线的相应特征，来判断天体物理黑洞是否可用带电NUT度规或其某一特例描述。