暗物质晕中质量体的引力透镜效应 II. 剪切、相位与像几何

我们研究暗物质晕中质量体的引力透镜影响，采用嵌入球形 Navarro–Frenk–White 晕中的点质量简单模型。基于本工作第一部分给出的临界曲线与焦散线分析，我们进一步探究该透镜所成之像的几何性质。首先，我们分析若干透镜量，包括剪切、相位及其弱透镜近似，并以像平面映射图示结果。我们推导了由两个轴对称质量分布组合而成的剪切与相位公式，并给出几何解释。对于我们的透镜模型，我们描述了零剪切点的出现，并指明其成为脐点的条件。其次，我们利用透镜方程雅可比矩阵之逆的特征值分解来计算透镜像的放大率与扁率。在此基础上，我们引入会聚–剪切图，一种新颖且紧凑的可视化特定引力透镜所成之像性质的方法。我们考察所分析透镜量的相对偏差，以评估点质量的扰动效应及弱透镜近似的适用性。我们通过研究点质量位置与质量不同组合下的绘图网格，探索结果对点质量参数的依赖关系。我们对这些图中出现的重要模式给出解析解释，并讨论其对暗物质晕中孤立致密天体透镜影响的启示。