引力难题：“第一舰队”自英格兰至澳大利亚航程中的时钟速率测量困惑

探险航行中常配有天文学家以协助海上导航。威廉·道斯是一名受过实用天文学训练的英国海军陆战队员，被指派至“第一舰队”——一支于 1787 年 5 月离开英格兰驶向植物学湾（澳大利亚悉尼）的十一艘船只组成的护航队。道斯还被期望在其停靠的任何港口通过测量其谢尔顿摆钟相对于校准地格林尼治的每日速率差，来测得当地重力加速度 $g$。尽管道斯与英国第五任皇家天文学家内维尔·马斯克林曾计划在加那利群岛、圣塞巴斯蒂安（里约热内卢）和桌湾获取时钟速率测量值，但第一舰队指挥官亚瑟·菲利普船长仅允许道斯在里约热内卢将钟卸岸。因此，除在新南威尔士获得的地面测量外，我们仅有航程中的一组时钟速率测量。若引力是影响钟速变化的主导因素，道斯在里约热内卢测得的 $-48.067$ 秒每（恒星）日意味着当地重力加速度 $g = 9.7946$ m sec$^{-2}$。另一方面，若采用现代值 $g = 9.7878$ m s$^{-2}$，所隐含的每日衰减速率比道斯的时钟速率测定几乎正好多出 30 秒，这一差异远超当时不确定度范围。这表明摆的调节螺母可能被偏移了整整一圈，从而意味着我们关于摆长的假设或许需要重新审视。