用于降低图上信号与卷积算子维度的图极限池化
机器学习
2023-08-24 v2
摘要
在本文中，我们提出一种基于图极限（graphon）理论与稠密图序列极限的图上卷积信息处理的池化方法。我们给出了三种利用图在图极限空间中 [0, 1]2 划分上诱导的图极限表示与图信号的方法。由此我们导出卷积算子的低维表示，而信号的维度缩减则通过 L2([0, 1]) 中函数的简单局部插值实现。我们证明这些低维表示分别构成了图与图信号的收敛序列。我们所提出的方法及提供的理论保证表明，缩减后的图与信号继承了原始量的谱-结构性质。我们使用一组基于图极限池化的图神经网络（GNNs）数值实验评估了我们的方法。我们观察到，当层间维度缩减比率较大时，图极限池化的表现显著优于文献中提出的其他方法。我们还观察到，使用图极限池化时，通常过拟合更少且计算成本更低。
引用
@article{arxiv.2212.08171,
title = {Graphon Pooling for Reducing Dimensionality of Signals and Convolutional Operators on Graphs},
author = {Alejandro Parada-Mayorga and Zhiyang Wang and Alejandro Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.08171},
year = {2023}
}