基于 ZX 演算的图态 CSS 码变换
量子物理
2023-09-04 v2 信息论
math.IT
摘要
在这项工作中，我们提出一种通用方法，通过利用 CSS 码与无相位 ZX 图之间的等价性来变换 CSS 码。利用 ZX 演算，我们展示了与不同码相关的编码映射之间的图解变换。作为一个激励性示例，我们给出了 Steane 码与量子 Reed-Muller 码之间的显式变换，因为通过在这两种码之间切换，可以获得容错通用门集。为此，我们提出一种双向重写规则，以在任何 CSS 码中为任意逻辑 ZX 图找到（不一定横向的）物理实现。接着我们聚焦于两种码变换技术：码变形（一种在保留其容错门的同时变换码的过程）和规范固定（可从公共子系统码获得互补码，例如从 [[15,1,3,3]] 码得到 Steane 码和量子 Reed-Muller 码）。我们为这些技术提供了显式图解推导，并展示了 ZX 与图解编码器映射如何关联这些码变换操作的几种等价视角。
引用
@article{arxiv.2307.02437,
title = {Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus},
author = {Jiaxin Huang and Sarah Meng Li and Lia Yeh and Aleks Kissinger and Michele Mosca and Michael Vasmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.02437},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings QPL 2023, arXiv:2308.15489