具有缺陷边缘终端的石墨烯纳米片：普适性与拓扑方面及一维量子行为

本文对具有重构锯齿形边缘的三角形石墨烯纳米片的电子能谱（作为磁场的函数）进行了系统的紧束缚研究，其中五边形和七边形的序列（即 5-7 缺陷）取代了锯齿形边缘处的六边形。对于具有此类 reczag 缺陷边缘的纳米片，重点在于主导这些能谱的图案背后的拓扑方面及其联系。具有 reczag 边缘终端的三角形石墨烯纳米片的电子能谱表现出某些独特特征，除了那些众所周知的具有锯齿形边缘终端的石墨烯量子点中出现的特征外。这些独特特征包括粒子 - 空穴对称性的破缺，并且它们与能量随动量的非线性色散相关，这可被解释为非相对论行为。与锯齿形纳米片共享的一般拓扑特征包括：由于有限尺寸在零磁场和低磁场下出现能隙，在高磁场下形成相对论性朗道能级，以及在朗道能级之间存在与整数量子霍尔效应相关的边缘态（即所谓的 Halperin 态）。独特的拓扑区域仅出现在 reczag 纳米片中，位于负能量条纹 $E_b < E < 0$ 内，以及沿该条纹外形成恒定能量线的单独特征。指定能量条纹的下限 ($E_b$) 与尺寸无关。主要发现涉及连续 Dirac-Weyl 方程的适用性有限，因为后者无法重现特殊的 reczag 特征。（另见论文中的扩展摘要。）