空间填充细胞聚集体中的图拓扑变换

细胞重排是驱动活体组织大尺度变形的基本机制。在三维（3D）空间填充细胞聚集体中，细胞通过细胞-细胞界面网络的局部拓扑转变而重排，该网络最方便地由顶点模型描述。由于这些转变尚未在数学上得到恰当表述，3D 顶点模型通常难以实现。少数现有实现依赖于高度定制且复杂的软件工程方案，无法透明地描述，因而大多不可复现。为解决这一突出问题，我们提出顶点模型的重构。我们的方法称为图顶点模型（GVM），其基于将细胞网络的拓扑存储于具有特定数据结构的知识图中，从而可通过简单的图变换执行细胞重排事件。重要的是，当这些相同变换应用于二维（2D）多边形细胞聚集体时，它们退化为众所周知的 T1 转变，从而推广了 2D 与 3D 空间填充堆积中的细胞重排。该结果表明 GVM 的图数据结构可能是细胞聚集体与组织最自然的表示。我们还开发了实现 GVM 的 Python 包，依赖于图数据库管理框架 Neo4j。我们利用该包刻画了由活性噪声驱动的 3D 细胞聚集体中的有序-无序转变，并发现聚集体在转变点附近实现了高效有序化。总之，我们的工作展示了知识图作为特别适合组织数据的结构化存储、分析与操作的数据模型。