拓扑图论在 $2$-流形学习中的应用
数值分析
2018-09-05 v1
摘要
我们展示了如何从一个在 中嵌入的 2-流形上充分大采样点云出发，获得一个以该点云的代表性子集为顶点的胞腔复形的全局表示。顶点间距基于获得切平面的近似，以保证该顶点准确地概括局部数据。利用拓扑图论的结果，我们将胞腔复形表示与已知的曲面分类相结合来对流形进行分类。所开发的算法给出了嵌入作为分段线性结构的有意义描述，该结构由组合数据通过将点云中的点投影到切平面估计中得到。
引用
@article{arxiv.1809.00050,
title = {Applications of topological graph theory to $2$-manifold learning},
author = {Tyrus Berry and Steven Schluchter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.00050},
year = {2018}
}