晶体固体构型性质的图表示
无序系统与神经网络
2018-03-12 v3
摘要
我们通过将广义 Ising 模型 (GIM) 的概念扩展到图论，提出了晶格上多组分系统的构型物理量和微观结构的表示方法。我们构建了由对称等价邻边组成的图拉普拉斯算子（及邻接矩阵），其谱景观明确地表示了结构的 GIM 描述以及图的低维拓扑信息。所提出的表示表明，线性组合图对于进一步研究空间约束在经典系统平衡性质中的作用至关重要。我们证明，与给定低维构型空间上图形的基于 GIM 的描述相比，此类图的线性组合的谱可以发现额外的特征微观结构，这是因为所提出的表示明确包含了更多关于例如选定元素的高阶闭合链接的结构信息。还考察了包括结构图表示在内的微观状态密度的统计相互依赖性，其表现出与微观结构 GIM 描述相似的行為。
引用
@article{arxiv.1608.00475,
title = {Graph Representation for Configurational Properties of Crystalline Solids},
author = {Koretaka Yuge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.00475},
year = {2018}
}
备注
8 pages, 6 figures. Interpretation of the proposed graph spectrum and intuitions for the proposed approach are added