四维图学习：一种增强谱图卷积网络的四元数值拉普拉斯矩阵
机器学习
2024-01-01 v1
摘要
我们提出了QuaterGCN，一种具有四元数值权重的谱图卷积网络，其核心是四元数拉普拉斯矩阵，通过该矩阵的提出，我们推广了两种广泛使用的拉普拉斯矩阵：经典拉普拉斯矩阵（针对无向图定义）和复值符号-磁拉普拉斯矩阵（为处理具有任意符号权重的有向图而提出）。除了其通用性外，我们的四元数拉普拉斯矩阵是唯一能完全保留有向图拓扑的拉普拉斯矩阵，因为它可以处理包含不同权重反平行边对（双向边）的图和有向图，而无需像其他拉普拉斯矩阵那样将它们简化为单条（有向或无向）边。实验结果表明，QuaterGCN相比其他最先进的图卷积网络具有更优的性能，特别是在双向边携带的信息对成功处理当前任务至关重要的场景中。
引用
@article{arxiv.2312.17361,
title = {Graph Learning in 4D: a Quaternion-valued Laplacian to Enhance Spectral GCNs},
author = {Stefano Fiorini and Stefano Coniglio and Michele Ciavotta and Enza Messina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.17361},
year = {2024}
}