洛伦兹图卷积网络
机器学习
2021-04-16 v1
摘要
图卷积网络（GCNs）近来受到相当多的研究关注。大多数 GCN 在欧氏几何中学习节点表示，但在嵌入具有无标度或层次结构的图时可能产生高畸变。最近，一些 GCN 被提出在非欧几何（如双曲几何）中处理该问题。尽管双曲 GCN 取得了有前景的性能，现有的双曲图操作实际上无法严格遵循双曲几何，这可能限制双曲几何的能力并从而损害双曲 GCN 的性能。本文提出一种名为洛伦兹图卷积网络（LGCN）的新型双曲 GCN，其严格保证学到的节点特征遵循双曲几何。具体而言，我们用洛伦兹版本重建双曲 GCN 的图操作，例如特征变换与非线性激活。同时，基于洛伦兹距离的质心设计了一种优雅的邻域聚合方法。此外，我们证明一些所提图操作在不同类型的双曲几何中等价，这从根本上表明了它们的正确性。在六个数据集上的实验表明 LGCN 优于最先进的方法。与现有双曲 GCN 相比，LGCN 对学习树状图的表示具有更低的畸变。我们还发现，一些双曲 GCN 的性能可通过简单地用本文定义的图操作替换原有图操作而得到提升。
引用
@article{arxiv.2104.07477,
title = {Lorentzian Graph Convolutional Networks},
author = {Yiding Zhang and Xiao Wang and Chuan Shi and Nian Liu and Guojie Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07477},
year = {2021}
}
备注
12 pages, 5 figures