用于稀疏网格不连续性检测器的图指导神经网络
机器学习
2025-03-27 v4 人工智能
数值分析
数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种检测不连续函数的不连续性界面的新方法。该方法利用图指导神经网络（GINNs）和稀疏网格来解决维度大于 3 的域中的不连续性检测问题。GINs 经过训练以识别稀疏网格上的问题点，并利用建立在网格上的图结构来实现高效且准确的不连续性检测性能。我们还引入了一种用于一般基于稀疏网格的检测器的递归算法，该算法具有收敛特性和易于适用性。在维度 n = 2 和 n = 4 的函数上的数值实验证明了 GINNs 在检测不连续性界面方面的效率和强大的泛化特性。值得注意的是，训练好的 GINNs 具有可移植性和通用性，允许集成到各种算法中并在用户之间共享。
引用
@article{arxiv.2401.13652,
title = {Graph-Instructed Neural Networks for Sparse Grid-Based Discontinuity Detectors},
author = {Francesco Della Santa and Sandra Pieraccini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13652},
year = {2025}
}