Grand Unification Higgs-$\mathcal{R}^2$ 引力场中的宇宙暴胀：质子衰变与 CMB 可观测性之间的互补性

我们提出了一个用于宇宙暴胀的 $SO(10)$ 万有统一理论（GUT）框架，采用 Palatini 形式的引力场 $\mathcal{R}^2$ 进行描述。在该模型中，一个GUT希格斯场既驱动引力暴胀，又诱导出中间尺度的对称性破缺，从而将原始宇宙学、规范统一与拓扑缺陷形成联系。在单子星形成后，暴胀的部分阶段可进行 $N_I \sim 10--17$ 个 $e$-标度，稀释磁单子星的丰度至 $Y_M \sim 10^{-35}--10^{-27}$。该模型给出了 Cosmic Microwave Background（CMB）预测：$0.955 \lesssim n_s \lesssim 0.974$，通过 $\phi < M$ 和 $\phi > M$ 分支分别容纳了 Planck-BICEP ($n_s \approx 0.965$) 与 Planck+ACT ($n_s \approx 0.971$) 之间的张力。预测的张量-标量比 $r \lesssim 8\times10^{-4}$ 位于当前观测约束范围内，且可被未来实验（包括 Simons Observatory 和 LiteBIRD）探测。 resulting correlations between the unification scale $M_U$, the inflationary observables $(n_s, r)$, and proton-decay lifetimes highlight a complementarity between CMB measurements and proton-decay searches, with regions of parameter space testable in forthcoming experiments such as Hyper-Kamiokande and DUNE。