有序图的饱和性
计算机视觉与模式识别
2022-03-14 v1 数据库
摘要
近来，- 矩阵的饱和问题备受关注。该问题可视为有序二部图的饱和问题。受此启发，我们开启有序图与循环有序图饱和问题的研究。我们证明在上述两种情形中亦存在二分性，即对于（循环）有序图，其饱和函数要么有界要么线性。我们还确定了大类（循环）有序图的量级，给出展现两种可能行为的无穷多例，回答了 Pálvölgyi 的一个问题。特别地，在有序情形下我们定义了有序匹配的一个自然子类——链匹配类，并着手其系统研究，聚焦于至多三条链的链匹配，证明其中许多具有有界饱和函数。在有序与循环有序两种情形下，我们还考虑了半饱和问题，其中二分性同样成立，且我们甚至可完全刻画具有有界半饱和函数的图。
引用
@article{arxiv.2203.05306,
title = {GrainSpace: A Large-scale Dataset for Fine-grained and Domain-adaptive Recognition of Cereal Grains},
author = {Lei Fan and Yiwen Ding and Dongdong Fan and Donglin Di and Maurice Pagnucco and Yang Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.05306},
year = {2022}
}
备注
8pages, 6 figures, accepted by CVPR2022 dataset is available at \url{https://github.com/hellodfan/GrainSpace}