差分隐私下敏感数据的渐进式发布

我们研究了隐私级别随时间变化时，在差分隐私下发布敏感数据的问题。现有工作假设隐私级别由系统设计者在发布敏感数据前确定为固定值。然而对于某些应用，用户在重新评估隐私顾虑或需要更高精度后，可能希望对同一数据的后续发布放宽隐私级别。具体而言，给定一个包含敏感数据的数据库，我们假设已发布了一个保持 $\epsilon_{1}$-差分隐私的响应 $y_1$。随后，隐私级别放宽至 $\epsilon_2$（其中 $\epsilon_2 > \epsilon_1$），我们希望发布一个更精确的响应 $y_2$，同时确保联合响应 $(y_1, y_2)$ 保持 $\epsilon_2$-差分隐私。与直接发布单个 $\epsilon_{2}$-差分隐私响应相比，渐进式发布两个响应 $y_1$ 和 $y_2$ 会损失多少精度？我们的结果表明，存在一种组合机制可实现精度零损失。我们考虑私有数据位于 $\mathbb{R}^{n}$ 中且邻接关系由 $\ell_{1}$-范数诱导的情形，并专注于近似恒等查询的机制。我们证明，通过一种输出可由懒马尔可夫随机过程描述的机制，在渐进式发布情形下可实现相同的精度。该随机过程具有闭式表达式且可高效采样。我们的结果适用于恒等查询之外的情形。为此，我们展示了结果可应用于多种情况，包括 Google 的 RAPPOR 项目、敏感数据交易以及社交网络中私有数据的受控传输。