三阶 Gorkov 代数图构造形式体系

背景。Gorkov 自洽格林函数理论方法已在 [V. Somà, T. Duguet, C. Barbieri, Phys. Rev. C 84, 064317 (2011)] 中建立。过去十年间，它已成为半幻核同位素第一性原理计算的重要参考方法。当前可用实现限于二阶自能，并忽略由三体力与反常传播子缩并产生的粒子数不守恒项。对核物理应用而言，这足以在足够精确的基上处理一阶能量差、基态半径与矩。然而，处理绝对结合能、$N\pm1$ 粒子系统的精细能谱细节或如与配对能隙相关的二阶能量差等微妙量，需要推进到更高截断阶。目的。将该形式体系在代数图构造（ADC）展开中以两体哈密顿量推广至三阶。方法。将 Gorkov 传播子的费曼图展开与作为组织方案以生成 Gorkov 自能的代数图构造结合至三阶。结果。推导了自能的静态与动态贡献的代数表达式，以及 Gorkov 本征值问题矩阵元的方程。先对一般基完成，再将方程组具体化为具有旋转对称性的球对称系统情形。还阐述了针对完整自洽问题的可行近似。因此，对一般两体哈密顿量，三阶形式体系已完备。结论。完整的 Gorkov-ADC(3) 工作方程现已可用于数值实现。