AlphaGeometry2 在奥林匹克几何题中实现金牌水平
摘要
我们 presented AlphaGeometry2 (AG2)，即 AlphaGeometry 在 2024 年提出版本的显著改进版，如今在解决奥林匹克几何问题方面已超过平均金牌选手的水平。为实现此目标，我们首先扩展了原始 AlphaGeometry 语言，以解决涉及物体运动的问题，以及包含角度、比例和距离线性方程的问题。此外，支持非构造性问题，显著提升了 AlphaGeometry 语言在国际数学奥林匹克（IMO）2000-2024 年几何问题覆盖率，从 66%提升至 88%。AG2 的搜索过程还通过采用 Gemini 架构进行更好的语言建模，以及一种新型知识共享机制，使搜索树之间能够有效沟通。结合进一步的符号引擎和合成数据生成 enhancements，我们显著提升了 AG 在过去 25 年所有几何问题的整体解题率，从 54%提升至 84%。AG2 也是实现 IMO 2024 https://deepmind.google/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/ 银牌标准的系统之一。最后，我们报告了将 AG2 作为完全自动化系统的一部分，以可靠地从自然语言输入中解答几何问题的进展。代码：https://github.com/google-deepmind/alphageometry2。
引用
@article{arxiv.2502.03544,
title = {Gold-medalist Performance in Solving Olympiad Geometry with AlphaGeometry2},
author = {Yuri Chervonyi and Trieu H. Trinh and Miroslav Olšák and Xiaomeng Yang and Hoang Nguyen and Marcelo Menegali and Junehyuk Jung and Junsu Kim and Vikas Verma and Quoc V. Le and Thang Luong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03544},
year = {2025}
}
备注
28 pages, 16 figures. V2: Clarified abstract, rewritten introduction, updated results on diagram generation, added acknowledgement section. V3: Added clarifications and a new section "Inequality rules", re-organized sections, added code link, now 34 pages