基于目标、时间窗与集合扰动的灵敏度映射方法
计算工程、金融与科学
2018-09-21 v2 计算物理
摘要
我们提出一种利用集合来构建灵敏度映射（或灵敏度）的方法。该方法可作为伴随方法的替代方案，因为伴随方法在推导上可能极具挑战性，且求解的计算代价高昂。所提方法的主要创新点在于：1) 使用目标，对扰动进行加权以助于分辨最重要的灵敏度；2) 使用时间窗，使各窗口的扰动可独立优化；3) 通过时间对解进行重新正交化，有助于在计算灵敏度映射时优化每个扰动。如本文所示，这些新方法大幅减少了构建灵敏度映射所需的集合数量。由于所提方法仅依赖于由前向模型获得的集合，因此可直接应用于任意复杂度的前向模型，例如多物理场耦合、遗留代码或模型链所产生的模型。它也可用于计算传感器布置优化、设计或控制优化、基于目标的网格自适应、目标评估（如自然环境中的灾害评估与缓解）、确定当前数据价值以及数据同化的灵敏度。我们通过对平流问题以及非线性非均匀多相多孔介质问题应用该方法，分析并展示了方法的效率，在所有情况下均表明获得准确灵敏度映射所需的集合数量相对较低，在数十量级。
引用
@article{arxiv.1804.04457,
title = {Goal-based sensitivity maps using time windows and ensemble perturbations},
author = {C. E. Heaney and P. Salinas and F. Fang and C. C. Pain and I. M. Navon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.04457},
year = {2018}
}
备注
35 pages, 13 figures. Submitted to JCP in September 2018 Changes: additional context given in the introduction, additional explanation given in section 2.2, some changes to equations. Results unchanged