随波逐流：在木星与雪上。从无轨迹的模型自由视频数据中获取相干性

观察诸如木星云层这样的数据集时，相干性对人类观察者来说是显而易见的，尤其是大红斑，还有其他巨大的风暴和持久的结构。现在有许多不同的定义和视角从数学上描述相干结构，但我们将在此采用图像处理的视角。我们描述了一种直接从图像数据推断流体系统中相干集的图像处理视角方法，无需首先尝试对底层的流场进行建模，这与图像处理中称为运动跟踪的概念相关。与通常关联于对称亲和矩阵、从而引出标准谱图理论的标准谱方法不同，我们需要一个非对称的亲和性，这自然源于底层的时间箭头。我们从为相干性而构建的有向亲和矩阵出发，发展了一个对应于有向图上流动的各向异性、有向扩散算子，以及源自图拉普拉斯算子的相应谱图理论。我们的方法并非声称比其他寻找相干集的传统方法更精确，而是我们的方法能在缺乏向量场的情况下处理其他类型的数据集。我们的例子将包括对木星的天气和云结构进行分区，地球上纽约州波茨坦附近的一次湖泊效应降雪事件，以及基准测试的双旋系统。