一般复制-分歧图模型中的分歧不对称性与连通分量

本文引入了已知增长随机图复制-分歧模型的一般化推广。该一般复制-分歧模型包含了一个新的耦合分歧不对称率，允许在两个已知极限情况之间的连续配置范围内，通过复制-分歧获得随机增长网络的结构：(i) 完全不对称分歧，即分歧率仅影响原始顶点或复制顶点之一的边；(ii) 对称分歧，即分歧率以等概率影响原始顶点和复制顶点双方。当分歧不对称率略微偏离完全不对称分歧情况时，多个（阶数大于一的）连通子图便会出现。先前发表模型的平均场结果通过这一推广得到了很好的再现。在特殊情况下，连通分量大小分布 $C_s$ 表明具有 $C_s \sim s^{-\lambda}$ 形式的幂律缩放（对于 $s>1$），例如，当分歧率 $\delta \approx 0.7$ 时，$\lambda \approx 5/3$。