基于高斯混合环的高效旋转与反射等变卷积核 —— GMR-Conv
计算机视觉与模式识别
2025-04-04 v1 人工智能
图像与视频处理
信号处理
摘要
在设计卷积神经网络 (CNN) 时，某些特征在几何变换下保持不变的对称性常常可作为强大的先验条件。虽然常规 CNN 本身支持平移等变性，但将这一属性扩展到旋转和反射方面却颇具挑战性，往往在等变性、效率和信息丢失之间进行权衡。本文引入高斯混合环卷积 (Gaussian Mixture Ring Convolution, GMR-Conv)，这是一种平滑径向对称性的高效卷积核。该设计通过混合高斯加权环来平滑圆形核的离散化误差，从而在不增加计算开销的同时保持稳健的旋转和反射等变性。我们进一步通过新颖的参数化和计算策略优化了 GMR-Conv 的空间和速度效率，允许在可接受的成本下使用更大的卷积核。在八个分类和一个分割数据集上的大量实验表明，GMR-Conv 不仅能匹配常规 CNN 的性能，还能在具有方向无关性的数据集上超越其表现。GMR-Conv 也被证明比现有最先进的等变学习方法在鲁棒性和效率上更具优势。我们的工作提供了仔细应用径向对称性可缓解信息丢失挑战的有力实证，标志着等变网络架构的一个充满前景的进展。代码已公开于 https://github.com/XYPB/GMR-Conv。
引用
@article{arxiv.2504.02819,
title = {GMR-Conv: An Efficient Rotation and Reflection Equivariant Convolution Kernel Using Gaussian Mixture Rings},
author = {Yuexi Du and Jiazhen Zhang and Nicha C. Dvornek and John A. Onofrey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02819},
year = {2025}
}