来自 $N_f=2$ 各向异性晶格上格点 QCD 研究的胶球谱

本文利用 $N_f=2$ 的 clover Wilson 费米子在各向异性晶格上通过格点 QCD 研究最低阶胶球。我们在两个不同且相对较重的夸克质量下进行模拟，对应的物理 pion 质量分别为 $m_\pi\sim 938$ MeV 和 $650$ MeV。本研究未探讨胶球质量对夸克质量的依赖性。计算相应关联函数时仅使用了由 Wilson 圈构建的胶子算符。在张量通道中，我们在 $m_\pi\sim 938$ MeV 和 $650$ MeV 处得到的基态质量分别为 2.363(39) GeV 和 2.384(67) GeV。在赝标量通道中，当使用其连续极限形式为 $\epsilon_{ijk}TrB_iD_jB_k$ 的胶子算符时，我们在两个 pion 质量下得到的基态质量分别为 2.573(55) GeV 和 2.585(65) GeV。这些结果与淬火近似下的相应结果一致。相反，若我们使用拓扑荷密度作为赝标量的场算符，则最低态的质量要轻得多（约 1 GeV），且与味道单态 $q\bar{q}$ 介子的预期质量相符。这表明算符 $\epsilon_{ijk}TrB_iD_jB_k$ 与拓扑荷密度同胶球态和 $q\bar{q}$ 介子的耦合方式相当不同。观测到轻的味道单态赝标量介子可视为动力学夸克效应的体现。在标量通道中，由胶子算符关联函数提取的基态质量确定在 1.4-1.5 GeV 左右，这与由夸克双线性算符关联函数得到的基态质量接近。在所有情形下，胶球与传统介子之间的混合仍有待未来进一步澄清。