全局截断损失最小化：稳健与阈值抗鲁棒的几何估计
计算机视觉与模式识别
2026-03-17 v1 机器人学
摘要
为实现对离群值的稳健几何估计，通常会采用稳健目标函数以减轻离群值的影响。广泛使用的共识最大化(CM) 在与全局分支-界限(BnB)搜索配对时具有高度稳健性。但 CM 仅依赖离群值计数，因而对离群值阈值敏感。此外，CM 的离散性导致界限松散， necessitating 大量 BnB 迭代和计算开销。截断损失(TL) 另一种连续替代方法利用残差信息更有效， potentially 克服上述问题。但据我们了解，尚无研究系统探索了使用 BnB 全局最小化 TL 及其对增强阈值鲁棒性或搜索效率的潜在影响。在本工作中，我们提出了 GTM，即首个基于统一 BnB 框架的全局最优 TL 损失最小化方法，适用于各种几何问题。GTM 采用混合求解设计：给定 n 维问题，它在 (n-1) 维子空间上执行 BnB 搜索，而剩余 1D 变量通过对目标函数进行界限求解。我们的混合设计不仅缩小了搜索空间，还使我们能够推导出通用、紧密且可由经典全局 Lipschitz 求解器 DIRECT 高效求解的 Lipschitz 连续界限函数。这进一步加速了求解。我们对各种 BnB-based 方法在 CM 和 TL 上的鲁棒线性回归问题进行了系统评估，结果表明 GTM 在阈值鲁棒性和最高效率方面均优于基线方法。此外，我们将 GTM 应用于不同几何估计问题，涵盖多种残差形式。广泛实验表明，GTM 在这些估计任务中实现了最先进的离群值稳健性和阈值鲁棒性，同时保持高效能。
引用
@article{arxiv.2603.14796,
title = {Global Truncated Loss Minimization for Robust and Threshold-Resilient Geometric Estimation},
author = {Tianyu Huang and Liangzu Peng and Xinyue Zhang and Tongfan Guan and Jinhu Dong and Haoang Li and Laurent Kneip and Yun-Hui Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.14796},
year = {2026}
}
备注
19 pages, 10 figures