不适定反问题正则化方法的全局饱和性
泛函分析
2011-08-23 v1
摘要
本文基于 A. Neubauer 于 1994 年提出的谱正则化方法饱和性的原始思想，形式化了任意正则化方法饱和性的概念。给出了正则化方法具有全局饱和性的充分必要条件。研究表明，为使方法具有全局饱和性，总误差必须在两种意义下达到最优：即在某个集合上达到最优收敛阶，同时该集合相对于误差而言也必须是（在非常精确的意义下）最优的。最后，证明了两个逆结果，并将该理论应用于寻找确保具有有限正阶经典资格的谱方法和具有最大资格的方法存在全局饱和性的充分条件。最后，展示了几个具有全局饱和性的正则化方法的例子。
引用
@article{arxiv.1008.0108,
title = {Global Saturation of Regularization Methods for Inverse Ill-Posed Problems},
author = {Terry Herdman and Ruben D. Spies and Karina G. Temperini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.0108},
year = {2011}
}
备注
29 pages